1943 erhielt Rhonheimer, der Neffe von Ludwig Abraham Kollektivprokura der neugegründeten Firma L. Abraham & Co. Seiden-A.G. in Zürich.
1961 wurde Rhonheimer stellvertretenden Direktor der L. Abraham & Co. Seiden-AG., 1966 deren Direktor.
1982 wurde er Präsident der Exportwerbung für Schweizer Textilien.1